Descrição do curso

As Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) são ferramentas matemáticas fundamentais para compreender, modelar e prever o comportamento de fenômenos que envolvem mudanças ao longo do tempo ou em função de outras variáveis. Suas aplicações estão presentes em diversas áreas do conhecimento, como Física, Engenharia, Matemática, Computação, Economia e Ciências Aplicadas.

Neste curso, você desenvolverá uma compreensão sólida dos conceitos fundamentais das Equações Diferenciais Ordinárias, aprendendo a identificar, classificar e resolver diferentes tipos de equações por meio de métodos analíticos e aplicações práticas.

O conteúdo será apresentado de maneira progressiva, partindo dos conceitos introdutórios até técnicas mais elaboradas de resolução, sempre buscando estabelecer conexões entre a fundamentação matemática e problemas reais.

• Fundamentos das Equações Diferenciais: conceitos, definições, classificação por ordem, grau e linearidade, além da interpretação de soluções.

• Equações Diferenciais de Primeira Ordem: métodos de separação de variáveis, equações lineares, exatas e homogêneas.

• Equações Diferenciais de Segunda Ordem: resolução de equações lineares homogêneas e não homogêneas, com coeficientes constantes.

• Problemas de Valor Inicial: determinação de soluções particulares a partir de condições iniciais.

• Transformada de Laplace: fundamentos e aplicações na resolução de equações diferenciais.

• Modelagem Matemática: construção e interpretação de modelos que descrevem fenômenos físicos, crescimento populacional, resfriamento, circuitos elétricos e sistemas dinâmicos.

O curso é destinado a estudantes de graduação, especialmente das áreas de Engenharia, Matemática, Física, Ciência da Computação e demais Ciências Exatas, além de profissionais que desejam aprofundar seus conhecimentos em modelagem matemática e resolução de problemas.

Capacitar o estudante a compreender os fundamentos teóricos das Equações Diferenciais Ordinárias, selecionar métodos adequados de resolução, interpretar os resultados matemáticos e aplicar esses conhecimentos na análise de situações práticas e na modelagem de sistemas reais.

Ao final do curso, você terá desenvolvido habilidades para resolver diferentes classes de Equações Diferenciais Ordinárias e compreender sua importância na descrição e análise de fenômenos científicos e tecnológicos.